Без забот о вопросах законности, лучший игрок в баккара использует компьютер. Он добросовестно вводит карты в программу по мере их выдачи из «шуза». В начале каждого раунда компьютер определяет точное преимущество для ставок на игрока и банкира на основе точного состава карт, которые остаются в «шузе». Лучший игрок в баккара делает ставку на банкира или игрока, когда у него есть преимущество над казино в этой ставке и в другое время не делает ставку. Никакая система подсчета карт не может превзойти компьютерно-совершенную игру. И, как мы увидим, компьютерно-совершенная игра в баккара приводит к разорению для игрока, стремящегося получить преимущество.
Если преимущество возникнет, скорее всего, это произойдет поздно в «шузе». Сила возможностей будет пропорциональна количеству невидимых карт. Я исследовал ситуации, когда количество невидимых карт варьировалось от 18 до 50 на момент ставки. После 50 карт практически не возникало ситуаций, когда у игрока было преимущество над казино ни на ставке на игрока, ни на ставке на банкира. Кроме того, большинство казино используют процедуры сдачи, которые редко предоставляют игрокам возможность сделать ставку с менее чем 18 невидимыми картами в целом (включая начальные сжигаемые карты).
Вот краткое описание моего подхода:
- Фиксирование количества невидимых карт. Я провел симуляции для 18, 26, 34, 42 и 50 невидимых карт.
- Перемешивание восьмидекового «шуза».
- Раздача карт до тех пор, пока не останется подходящее количество невидимых карт.
- Определение точного преимущества для ставок на игрока и банкира на основе оставшихся невидимых карт.
- Запись результатов.
- Переход к шагу 2.
Повторив шаги с 2 по 6 для ста тысяч (100 000) баккар-шузов, я импортировал информацию в Excel, где определил распределение преимущества для ставок на игрока и банкира. Для каждого количества невидимых карт я затем вычислил частоту ставок (процент рук, в которых игрок имеет преимущество) и средний выигрыш (при условии, что игрок делает ставку только при наличии преимущества). Затем я вычислил прибыль за один «шуз» для ставок на банкира и игрока для каждого количества невидимых карт, предполагая, что игрок делает ставку в размере 100 долларов, когда у него есть преимущество, и в противном случае не делает ставку.
Например, для 18 невидимых карт я получил следующие результаты для ставки на банкира:
Компьютерно-совершенная игра, ставка на банкира, 18 невидимых карт
- Частота ставок: 4,589%
- Средний выигрыш: 0,679%
- Прибыль за «шуз»: 0,031 доллара
С 18 невидимыми картами игрок имеет преимущество над казино в 4,589% рук, делая ставки на банкира. Если игрок делает ставки на банкира только тогда, когда у него есть преимущество, его средний выигрыш составит 0,679%. Игрок получит 0,031 доллара прибыли за один «шуз», делая ставку в размере 100 долларов на ставку на банкира, когда у него есть преимущество.
С 18 невидимыми картами я получил следующие результаты для ставки на игрока:
Компьютерно-совершенная игра, ставка на игрока, 18 невидимых карт
- Частота ставок: 5,909%
- Средний выигрыш: 0,479%
- Прибыль за «шуз»: 0,028 доллара
С 18 невидимыми картами игрок имеет преимущество над казино в 5,909% рук, делая ставки на игрока. Если игрок делает ставки на игрока только тогда, когда у него есть преимущество, его средний выигрыш составит 0,479%. Игрок получит 0,028 доллара прибыли за один «шуз», делая ставку в размере 100 долларов на ставку на игрока, когда у него есть преимущество.
Следующие таблицы резюмируют частоту ставок, средний выигрыш и прибыль за «шуз» для ставок в размере 100 долларов:
После каждого раунда, разданного из «шуза», у игрока будет возможность сделать свою следующую ставку в баккара с 4-6 меньшим количеством невидимых карт, чем в предыдущем раунде. Используя указанные данные, я смог построить общее возможное количество выигранных единиц за один «шуз» с использованием компьютерно-совершенной игры, в зависимости от количества невидимых карт в начале последнего раунда «шуза». Следующая диаграмма дает эту информацию:
Чтобы перевести это в доллары, предположим, что лучший игрок в баккара садится играть с использованием компьютерно-совершенной стратегии. Всякий раз, когда у него есть преимущество в ставке на банкира, он делает ставку в 1000 долларов на нее. Всякий раз, когда у него есть преимущество в ставке на игрока, он делает ставку в 1000 долларов на нее. Если его последняя ставка происходит с 18 невидимыми картами, то:
- Прибыль за «шуз» для ставки на игрока составляет не более 70,5 центов.
- Прибыль за «шуз» для ставки на банкира составляет не более 87,1 центов.
- Прибыль за «шуз» от ставок на игрока и банкира составляет не более 1,58 долларов.
Может быть, он самый идеальный счетчик карт в мире. Или, возможно, он использует компьютер. Или, может быть, он просто экстрасенс. Неважно. Допустим, что этот игрок каким-то образом точно знает, когда у него есть преимущество над казино, и всегда делает ставку в 1000 долларов. Практические ограничения потенциальной прибыли для этого игрока огромны — 1,58 доллара прибыли за «шуз» при ставке в 1000 долларов.
Другими словами, баккару реалистично не победить подсчетом карт или компьютерно-совершенной игрой. Бритва Оккама затем подсказывает, что подозреваемый игрок с преимуществом или везуч, или использует более сильный метод, или жулик.
